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雞兔同籠問(wèn)題解法 雞兔同籠萬(wàn)能口訣是什么?

時(shí)間:2023-06-28 15:57:57    來(lái)源:科極網(wǎng)    

雞兔同籠問(wèn)題解法?

問(wèn):現有一籠子,里面有雞和兔子若干只,數一數,共有頭14個(gè),腿38條。

求:雞和兔子各有多少只?

方法一:人見(jiàn)人愛(ài)的列表法

如果二年級小朋友做這道題,可以用列表法,直觀(guān)、易理解、還不容易出錯。

我們可以看出,雞為9只,兔子為5只。我們在列表的時(shí)候不要按順序列,否則做題的速度會(huì )很慢。比如說(shuō)列完雞為0只,兔子為14只,發(fā)現腿的數量56條,和題目里38條相差較大,那么下一個(gè)你可以跳過(guò)雞的數量為2只這種情況,直接列雞的數量為3只,這樣做速度會(huì )快一些。

方法二:最快樂(lè )的畫(huà)圖法

分析:畫(huà)圖可以讓數學(xué)變得形象化,而且經(jīng)常畫(huà)圖還有助于創(chuàng )造力的培養。假設14只全部是雞,先把雞給畫(huà)好。

14×2=28條,差38-28=10條,而每一只雞補2條腿就變成兔子,需要把5只雞每只補2條腿,所以有5只兔子,14-5=9只雞。

方法三:最酷的金雞獨立

分析:讓每只雞都一只腳站立著(zhù),每只兔都用兩只后腳站立著(zhù),那么地上的總腳數只是原來(lái)的一半,即19只腳。雞的腳數與頭數相同,而兔的腳數是兔的頭數的2倍,因此從19里減去頭數14,剩下來(lái)的就是兔的頭數19-14=5只,雞有14-5=9只。

方法四:最逗的吹哨法

分析:假設雞和兔接受過(guò)特種部隊訓練,吹一聲哨,它們抬起一只腳,還有38-14=24只腿在站著(zhù),再吹一聲哨,它們又抬起一只腳,這時(shí)雞都一屁股坐地上了,兔子還有兩只腳立著(zhù)。這時(shí)還有24-14=10只腿在站著(zhù),而這10只腿全部是兔子的,所以兔子有10÷2=5只,雞有14-5=9只。

方法五:最常用的假設法

分析:假設全部是雞,則有14×2=28條腿,比實(shí)際少38-28=10只,一只雞變成一只兔子腿增加2條,10÷2=5只,所以需要5只雞變成兔子,即兔子為5只,雞為14-5=9只。

方法六:最常用的假設法2

分析:假設全部是兔子,則有14×4=56條腿,比實(shí)際多56-38=18只,一只兔子變成一只雞腿減少2條,18÷2=9只,所以需要9只兔子變成雞,即雞為9只,兔子為14-9=5只。

方法七:最牛的特異功能法

分析:雞有2條腿,比兔子少2條腿,這不公,但是雞有2只翅膀,兔子卻沒(méi)有。假設雞有特級功能,把兩只翅膀變成2條腿,那么雞也有4條腿,此時(shí)腿的總數是14×4=56條,但實(shí)際上只有38條,為什么呢?因為我們把雞的翅膀當作腿來(lái)算,所以雞的翅膀有56-38=18只,雞有18÷2=9只,兔就是14-9=5只。

方法八:最牛的特異功能法2

分析:假設每只雞兔都具有“特異功能 ”,雞飛起來(lái),兔立起來(lái),這時(shí)立在地上的腳全是兔的,它的腳數就是38-14×2=10條,因此兔的只數有10÷2=5只,進(jìn)而知道雞有14-5=9只。

方法九:最牛的特異功能法3

分析:假設孫悟空變成兔子,說(shuō)“變”,每只兔子又長(cháng)出一個(gè)頭來(lái),然后對妖精說(shuō)“將它劈開(kāi)”,變成“一頭兩腳”的兩只“半兔”,半兔與雞都是兩只腳,因而共有38÷2=19只雞兔,19-14=5只,這就是兔子的數目,當然雞就有14-5=9只。

方法十:最古老的砍足法

分析:假如把每只砍掉1只腳、每只兔砍掉2只腳,則每只雞就變成了“獨角雞”,每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣,雞和兔的腳的總數就由38只變成了19只。如果籠子里有一只兔子,則腳的總數就比頭的總數多1。因此,腳的總數19與總頭數14的差,就是兔子的只數,即19-14=5只。所以,雞的只數就是14-5=9只了。

方法十一:史上最坑的耍兔法

分析:假如老師喊口令:“兔子,???”此時(shí)兔子們都把兩只前腳高高抬起,兩只后腳著(zhù)地,呈酷酷的姿態(tài),此時(shí)雞兔都是兩只腳著(zhù)地。在地上腳的總數是14×2=28只,而原來(lái)有38只腳,多出38-28=10只。為什么會(huì )多呢?因為兔子們把它們的2只前腳抬了起來(lái),所以兔的只數是10÷2=5只,雞則是14-5=9只。

方法十二:最萬(wàn)能的方程法

分析:設雞的數量為x只,則兔子有(14-x)只,有2x+4(14-x)=38,解出x=9,所以有雞9只,兔子14-9=5只。

方法十三:最萬(wàn)能的方程法2

分析:設兔子的數量為x只,則雞有(14-x)只,有4x+2(14-x)=38,解得x=5,所以兔子有5只,雞有14-5=9只。

雞兔同籠萬(wàn)能口訣是什么?

假設全是雞,假設全是兔。多了幾只腳,少了幾只足?除以腳的差,便是雞兔數。舉例:雞免同籠,有頭36 ,有腳120,求雞兔數。求兔時(shí),假設全是雞,則免子數=(120-36×2)÷(4-2)=24,求雞時(shí),假設全是兔,則雞數 =(4×36-120)÷(4-2)=12

標簽: 雞兔同籠問(wèn)題解法 雞兔同籠萬(wàn)能口訣 雞兔同籠 雞兔同籠最簡(jiǎn)單的方法

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